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16．已知：如圖，點D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：DB=EC．

分析 利用“角邊角”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=AE，然后證明即可．

解答 證明：在△ABE和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P為邊BC上一動點（P不與B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的取值范圍是$\frac{30}{13}$≤AM＜6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=2AB，分別求∠A和∠B的四個銳角三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，D為銳角∠ABC內(nèi)一點，點M在射線BA上，點N在射線BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°，求證：BD平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列各式因式分解：
（1）（x+y）2+6（x+y）+9；
（2）a2-2a（b+c）+（b+c）2
（3）4xy2-4x2y-y3
（4）-a+2a2-a3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．煙花廠為第100屆廣交會待別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=-4t2+40t+1，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間是多少？此時的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某教育局為學(xué)生準(zhǔn)備印刷《學(xué)生手冊》找了A、B兩家印刷廠，A印刷廠是先收500元制版費，另外每本收1元印刷費；B印刷廠是不收制版費，但每本收2元的印刷費．
?①分別寫出A、B兩印刷廠的收費yA、yB與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式．
?②問某教育局選擇哪個印刷廠印制《學(xué)生手冊》較合算，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，弦AB=CD，AB與CD相交于N點，求證：NC=NB．（請思考不同證法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：直線y=kx-1經(jīng)過點（2，-3），求該函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊答案