Question

7．下列命題正確的是（　　）

• A． 一個(gè)數(shù)的平方大于9，這個(gè)數(shù)一定大于3
• B． a，b為有理數(shù)，若$\frac{a}$＞0，則a＞0且b＞0
• C． 設(shè)a為一個(gè)有理數(shù)，則a＞$\frac{1}{a}$
• D． a，b為有理數(shù)，若ab=0，則a，b至少有一個(gè)為0

Answer 1

分析 根據(jù)乘方的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用反例對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答 解：A、一個(gè)數(shù)的平方大于9，這個(gè)數(shù)一定大于3或小于-3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a，b為有理數(shù)，若$\frac{a}$＞0，則a＞0且b＞0或a＜0，b＜0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=1時(shí)，a=$\frac{1}{a}$，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a、b為有理數(shù)，若ab=0，則a，b至少有一個(gè)為0，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．