Question

1．計算：（$\frac{1}{2}$）^-1+2cos45°+|$\sqrt{2}$-1|-（3.14-π）⁰．

Answer 1

分析 首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（$\frac{1}{2}$）^-1+2cos45°+|$\sqrt{2}$-1|-（3.14-π）⁰的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$）^-1+2cos45°+|$\sqrt{2}$-1|-（3.14-π）⁰
=2+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-1-1
=2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2
=2$\sqrt{2}$

點評 此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．