Question

6．在?ABCD中，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，∠B=135°，求?ABCD的面積．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點B作BE⊥AD于點E，由在?ABCD中，∠B=135°，可求得∠A=45°，繼而求得BE的長，則可求得?ABCD的面積．

解答 解：過點B作BE⊥AD于點E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵∠B=135°，
∴∠A=180°-∠B=45°，
∵AB=3，
∴BE=AB•sin45°=3×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
∴S_?ABCD=AD•BE=$\sqrt{2}$×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=3．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．