Question

4．若一元二次方程x²+2x+a=0的有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＜1
• B． a≤4
• C． a≤1
• D． a≥1

Answer 1

分析 若一元二次方程x²+2x+a=0的有實(shí)數(shù)解，則根的判別式△≥0，據(jù)此可以列出關(guān)于a的不等式，通過(guò)解不等式即可求得a的值．

解答 解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．