Question

16．已知函數(shù)y=（m+3）x^m-2+m²-9，當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)？求此時(shí)函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 將點(diǎn)（0，0）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=（m+3）x^m-2+m²-9求得m值，利用一次函數(shù)的性質(zhì)知系數(shù)m+3≠0求得m值．

解答 解：∵一次函數(shù)y=（m+3）x^m-2+m²-9的圖象過(guò)原點(diǎn)，
∴m+3≠0，且m²-9=0，
解得，m=3，
把m=3代入y=（m+3）x^m-2+m²-9=6x，
所以函數(shù)解析式為：y=6x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．