Question

9．如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，$\frac{AE}{AD}=\frac{4}{5}$，下列結論：
①DE=3cm；②EB=1cm；③S_菱形ABCD=15cm²，其中正確的有①②③．（填序號）

Answer 1

分析 由菱形的性質和勾股定理，可求出AE的長，即可求解．

解答 解：由題意可得，菱形的邊長為5cm，
又∵$\frac{AE}{AD}=\frac{4}{5}$，
∴AE=4，
根據勾股定理DE=3cm，
故①正確；
BE=AB-AE=5-4=1cm，
故②正確；
S_菱形ABCD=5×3=15cm²，
故③正確．
故答案為：①②③．

點評 此題主要考查了菱形的性質和面積計算、勾股定理，比較容易，根據勾股定理計算出DE是解決問題的關鍵．