Question

15．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測得CD的長等于30m，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．．
（1）求BD的長；
（2）求AD的長．

Answer 1

分析 （1）在Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得BD的長；
（2）在Rt△ADC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD的長．

解答 解：（1）在Rt△BDC中，BD=$\frac{CD}{tan60°}$=10$\sqrt{3}$（米）．
故BD的長是10$\sqrt{3}$米；

（2）在Rt△ADC中，AD=$\frac{CD}{tan30°}$=30$\sqrt{3}$（米）．
故AD的長是30$\sqrt{3}$米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．