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4．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=150°，則∠CDE的度數(shù)是165°．

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，求得∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得∠CDE的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，∠C=150°，
∴∠ABC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠DBC=15°，
∵∠CDE是△BCD的外角，
∴∠CDE=∠C+∠DBC=150°+15°=165°．
故答案為：165°．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．小明到工廠去進(jìn)行社會實(shí)踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生 產(chǎn)了一種如圖所示的零件，
工人師傅告訴他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識得出∠ECD的度數(shù)．你能求出∠ECD的度數(shù)嗎？如果能，請寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測得CD的長等于30m，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．．
（1）求BD的長；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2．
（1）求∠A的度數(shù)．
（2）若點(diǎn)A到線段BG的距離是a，求a2．
（3）求正八邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．求m的值．

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9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}$，求代數(shù)式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果某點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為“夢之點(diǎn)”．例如點(diǎn)（1，1），（-2016，-2016），（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$），…，都是“夢之點(diǎn)”．
（1）分別判斷函數(shù)y=-2x+1和y=x2+1的圖象上是否存在“夢之點(diǎn)”？若存在，求出點(diǎn)“夢之點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+4x+c的圖象上有且只有一個“夢之點(diǎn)”（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），且當(dāng)0≤x≤m時，函數(shù)y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值為-3，最大值為1，求m的取值范圍；
（3）直線l：y=kx+2經(jīng)過“夢之點(diǎn)”P，與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=$\frac{n}{x}$的圖象交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且滿足DM+DN＜3$\sqrt{2}$，請直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求出△BCP的周長．
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q（不與P重合），使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖繞著它的中心經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可以與它自身重合？

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