Question

9．在同一直角坐標(biāo)系中，圖①的解析式為y=-x+3（1≤x≤2），圖②的解析式為y=$\frac{2}{x}$（1≤x≤2），圖③與圖②是關(guān)于圖①對(duì)稱，則圖③的解析式為y=$\frac{2}{x-3}$+3 （1≤x≤2）．

Answer 1

分析 根據(jù)坐標(biāo)變換，可得x′o′y′平面直角坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)解析式，再根據(jù)坐標(biāo)平移公式，可得答案．

解答 解：由題意，得以（3，3）為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系x′O′y′，，
圖③在此坐標(biāo)系的解析式為y′=$\frac{2}{x′}$，（-3≤x≤-1），
∵h(yuǎn)=3，k=3，
∴由坐標(biāo)平移公式，得
x=x′+3，y=y′+3，
∴x′=x-3，y′=y-3，
y-3=$\frac{2}{x-3}$，即y=$\frac{2}{x-3}$+3  （1≤x≤2），
故答案為：y=$\frac{2}{x-3}$+3  （1≤x≤2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，建立新平面直角坐標(biāo)系得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．