Question

17．計算：
（1）sin30°-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cos45°+$\frac{1}{3}$tan²60°；     
（2）${（{-2}）^2}+|{2-\sqrt{3}}|-2sin60°+\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）分別根據(jù)數(shù)的乘方及開方法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{3}$）²
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+1
=1；

（2）原式=4+2-$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$
=4+2-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=6．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．