Question

16．如圖，三角形ABC中，A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一點P（x₀，y₀）經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P₁（x₀+2，y₀+1），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A₁B₁C₁．
（1）在圖中畫出三角形A₁B₁C₁，并直接寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）求三角形A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點P坐標(biāo)的變化可畫出△A₁B₁C₁，并寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求，A₁（0，0），B₁（2，4），C₁（6，2）；

（2）S_△A1B1C1=4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4
=24-6-4-4
=10．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．