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11．等腰△ABC中，AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-7x+12=0的兩根，求△ABC的周長(zhǎng)．

分析 把方程左邊利用十字相乘法分解因式，根據(jù)兩數(shù)積為0，兩數(shù)至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解為4或3，然后根據(jù)4為腰，4為底邊分兩種情況考慮，分別根據(jù)三角形的邊角關(guān)系判斷滿足題意的底邊和腰，進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：x2-7x+12=0，
因式分解得：（x-4）（x-3）=0，
可得：x-4=0或x-3=0，
解得：x1=4，x2=3，
若4為腰，3為底邊，三角形三邊分別為3，4，4，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為3+4+4=11；
若4為底邊，3為腰，三角形三邊分別為4，3，3，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為4+3+3=10．

點(diǎn)評(píng) 本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)盒子中有標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的11張卡片，小聰隨意從中拿卡片，規(guī)定：若拿一張卡片，則相鄰的必拿，例如拿卡片2，則必拿卡片1，3，則至少拿4張偶數(shù)字的卡片的拿法（　�。┓N．
A．6B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{5}$）-2÷|-$\frac{1}{3}$|+（-$\frac{1}{5}$）0+（-0.25）2007×42007．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定義）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行　�。�
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，三角形ABC中，A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0+1），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．
（1）在圖中畫(huà)出三角形A1B1C1，并直接寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求三角形A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí)，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值？如能求出，其正確答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了了解本班學(xué)生關(guān)注“兩會(huì)”新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)本班全體同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)作調(diào)查，調(diào)查結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（其中男生一周內(nèi)收看4次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該班女生有3人，該班女生一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是3次；
（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)高于4次的人數(shù)占該群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%，試求該班男生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有5人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為20%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項(xiàng)目．
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加�；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案