Question

13．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$，則分式$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． 9
• C． 1
• D． 不能確定

Answer 1

分析 首先將已知條件變形為$\frac{y-x}{xy}$=3，從而得到x-y=-3xy，然后將原式變?yōu)?\frac{2（x-y）+3xy}{x-y-2xy}$，整體代入求解即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$，
∴$\frac{y-x}{xy}$=3，
∴x-y=-3xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）+3xy}{x-y-2xy}$=$\frac{-6xy+3xy}{-3xy-2xy}$=$\frac{3}{5}$，
故選A．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)σ阎獥l件和代數(shù)式進行正確的變形，難度不大．