Question

5．如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點A、B均在格點上．分別在圖甲和圖乙中作出以AB為一腰的等腰△ABC，使其頂角分別為直角和鈍角，點C在格點上，并直接寫出△ABC的周長．圖甲：△ABC的周長=10+5$\sqrt{2}$．圖乙：△ABC的周長=10+4$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，再由勾股定理求出各邊的長，進而可得出結論．

解答 解：如圖甲所示，△ABC的周長=5+5+$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=10+5$\sqrt{2}$；
如圖乙所示，△ABC的周長=5+5+$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=10+4$\sqrt{5}$．
故答案為：10+5$\sqrt{2}$，10+4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．