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19．如圖，已知AB⊥AC于A，BD⊥DC于D，AC，BD相交于點(diǎn)E，AB=CD．證明：∠1=∠2．

分析 根據(jù)HL證明Rt△ABC與Rt△DCB全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵AB⊥AC于A，BD⊥DC于D，
∴∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC與Rt△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠1=∠2

點(diǎn)評 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△ABC與Rt△DCB全等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0的兩個(gè)根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，則a=10．

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10．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-3，+1，若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是-1．

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7．如圖，∠ABC=90°，DE=BC，點(diǎn)E在AB上，∠ACD=45°，DE⊥BC于F
（1）∠BAC=75°，EC=3，求△CDE的周長．
（2）求證：AD=AB+EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）4x（x-3）=x2-9．

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4．解方程：$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{6}$（x+2）=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，O是AC的中點(diǎn)且EF⊥AC，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24且∠B=90°，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．234B．235C．236D．237

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=（m+1）${x}^{{m}^{2}+1}$是二次函數(shù)，則m的值是（　�。�
A．±1B．1C．-1D．以上都不對

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同步練習(xí)冊答案