Question

7．若y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}+{x}^{2}-1$，你能求出2x-y的值嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得x，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}+{x}^{2}-1$，得
$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$．
解得x=1，
y=0+0+1-1=0，
當(dāng)x=1，y=0時(shí)，2x-y=2-0=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，利用二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．