Question

16．兩根木棒的長(zhǎng)分別是m和m-4（m＞4），要選擇第三根木棒，將他們首尾相接釘成一個(gè)三角形．張同學(xué)手里長(zhǎng)為6的木棒可以完成任務(wù)，但李同學(xué)手里長(zhǎng)為10的木棒卻無(wú)法完成任務(wù)．問(wèn)第一根木棒的長(zhǎng)度m在什么范圍？

Answer 1

分析 設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系用m表示出x的取值范圍，再由張同學(xué)手里長(zhǎng)為6的木棒可以完成任務(wù)，但李同學(xué)手里長(zhǎng)為10的木棒卻無(wú)法完成任務(wù)可得出m的取值范圍．

解答 解：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)為x，
∵兩根木棒的長(zhǎng)分別是m和m-4（m＞4），
∴m-（m-4）＜x＜m+（m-4），
∴4＜x＜2m-4．
∵由張同學(xué)手里長(zhǎng)為6的木棒可以完成任務(wù)，但李同學(xué)手里長(zhǎng)為10的木棒卻無(wú)法完成任務(wù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}2m-4≥6\\ 2m-4＜10\end{array}\right.$，
解得5≤m＜7．
答：第一根木棒的長(zhǎng)度5≤m＜7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．