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15．已知方程（2011x）2-（2010×2012）x-1-0的較大根為p，方程2010x2-2011x+1=0的較小根為q，求p-q的值．

分析 先利用因式分解法分別解兩個一元二次方程得到p和q的值，然后進行它們的差．

解答 解：∵（2011x）2-（2010×2012）x-1=0
∴（20112x+1）（x-1）=0，
∴x1=-$\frac{1}{201{1}^{2}}$，x2=1，則p=1，
2010x2-2011x+1=0，
（2010x-1）（x-1）=0，
∴x1=$\frac{1}{2010}$，x2=1，則q=$\frac{1}{2010}$，
∴p-q=1-$\frac{1}{2010}$=$\frac{2009}{2010}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了因式分解法解一元二次方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．我市一家電子計算器專賣店，某型號計算器每只進價13元，售價20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，但是最低價為每只16元．例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計算器都按照每只19元計算．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x（只）時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？

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6．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點H、F、E、G分別在AB、BC、CD、DA上，且AH=AG=CE=CF=x，四邊形EFHG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時．四邊形EFHG的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a、b、c是△ABC的三邊．且a=2，b=5．
（1）求第三邊c的取值范圍：
（2）若三角形的周長是奇數(shù)．求c的值；
（3）若第三邊c為奇數(shù)，求c的取值．并判斷此時△ABC的形狀．

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10．把下列各式分母有理化：
（1）$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}（a≠b）$
（2）$\frac{\sqrt{a+2}-\sqrt{a-2}}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a-2}}$
（3）$\frac{b-\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{b+\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$．

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20．先閱讀下面的材料．再解答下面的問題．
∵（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）=a-b，
∴a-b=（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）
特別地．（$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$）×（$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$）=1，
∴$\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$，
當(dāng)然也可以利用12-11=1得1=12-11，
故$\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\frac{（\sqrt{12}）^2-（\sqrt{11}）^2}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\sqrt{12}+\sqrt{11}$
這種變形也是將分母有理化．
利用上述的思路方法解答下列問題：
（1）計算：$\frac{1}{3-\sqrt{8}}$-$\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$-$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$；
（2）計算：$\frac{5}{4-\sqrt{11}}$-$\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}$-$\frac{2}{3+\sqrt{7}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}+{x}^{2}-1$，你能求出2x-y的值嗎？

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4．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，求$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）-2.4-（-3.5）+（-4.6）+3.5；　
（2）（-2）2×5-（-2）3÷4．

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同步練習(xí)冊答案