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1.直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,∠EOC等于( 。
A.30°B.36°C.45°D.72°

分析 設(shè)∠EOA=x,根據(jù)角平分線的定義表示出∠EOC,再表示出∠AOD,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求出x即可.

解答 解:設(shè)∠EOA=x,
∵OE平分∠AOC,
∴∠EOC=x,
∵∠EOA:∠AOD=1:4,
∴∠AOD=4x,
∵∠COA+∠AOD=180°,
∴x+x+4x=180°,
解得x=30°.
故∠EOC的度數(shù)是30°.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的定義,鄰補(bǔ)角的定義,準(zhǔn)確識(shí)圖,設(shè)出未知數(shù)并列出方程是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在點(diǎn)C,使得弦AC=2$\sqrt{2}$,則∠BOC=30°或150°°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.5+$\sqrt{3}$與5-$\sqrt{3}$的小數(shù)部分分別是a和b,求2a+b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.點(diǎn)M在y軸上,點(diǎn)M到x軸的距離是2,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。
A.(2,0)B.(-2,0)或(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)或(0,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖,直線AB與直線CD被直線MN所截,交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F,∠BEF的平分線EH交CD于點(diǎn)G,且∠1+∠2=180°.
(1)求證:∠FEG=∠FGE;
(2)若∠1=$\frac{1}{2}$∠2,求∠FGE的度數(shù),并寫(xiě)出圖中與∠1相等的角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)$\sqrt{(a-1)^{2}}$-$\sqrt{(a-b)^{2}}$+|b-2|的結(jié)果是-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.完成下面的證明(在括號(hào)中填寫(xiě)推理理由)
如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證:BD∥CE.
證明:因?yàn)椤螦=∠F,
所以AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
所以∠C+∠CED=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
因?yàn)椤螩=∠D,
所以∠D+∠CED=180°(等量代換),
所以BD∥CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).

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10.若代數(shù)式y(tǒng)-7與2y-1的值相等,則y的值是-6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB,D在AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)若∠A=60°,AB=10,求四邊形ABEC的周長(zhǎng);
(2)當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案