Question

13．完成下面的證明（在括號中填寫推理理由）
如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE．
證明：因為∠A=∠F，
所以AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
所以∠C+∠CED=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
因為∠C=∠D，
所以∠D+∠CED=180°（等量代換），
所以BD∥CE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠CED=180°，求出∠D+∠CDE=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 證明：∵∠A=∠F，
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠C+∠CED=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CDE=180°（等量代換），
∴BD∥CE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，CED，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，CED，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．