Question

18．如圖1，在數(shù)軸上，A點(diǎn)、B點(diǎn)與C點(diǎn)的距離相等．
（1）若A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為3，9，那么C點(diǎn)表示的數(shù)是6；
（2）若A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為m，n，那么C點(diǎn)表示的數(shù)是$\frac{m+n}{2}$；
（3）如圖2，點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡：|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和AC=BC得出即可；
（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出即可；
（3）求出a＜0＜c＜b，|b|＞|a|＞|c|，由（2）得：a+b=2c，求出a-2c=-b，b-2c=-a，a+b-2c，=0，去掉絕對(duì)值符號(hào)，即可得出答案．

解答 解：（1）∵在數(shù)軸上，A點(diǎn)、B點(diǎn)與C點(diǎn)的距離相等，A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為3，9，
∴C表示的數(shù)是6，
故答案為：6；

（2）∵A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為m，n，
∴C點(diǎn)表示的數(shù)是$\frac{m+n}{2}$，
故答案為：$\frac{m+n}{2}$；

（3）∵從數(shù)軸可知：a＜0＜c＜b，|b|＞|a|＞|c|，
由（2）得：a+b=2c，
∴a-2c=a-（a+b）=-b，b-2c=b-（a+b）=-a，
a+b-2c=2c-2c=0，
∴|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|
=|a+b|-|-b|+|-a|-|0|
=a+b-b-a-0=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的應(yīng)用，能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．