Question

10．甲，乙兩個小商販每次都去同一批發(fā)商城買白糖，兩人同一批次購買的白糖價格相同，甲進(jìn)貨的策略是每次買1000元錢的白糖，乙進(jìn)貨的策略是每次買1000千克白糖，最近他倆同去買進(jìn)了兩次價格不同的白糖，問兩人中誰進(jìn)的白糖平均價格低一些．

Answer 1

分析 設(shè)兩次買糖的進(jìn)價分別是x、y（單位：元/斤），A、B分別是甲、乙兩人買糖的平均進(jìn)價，根據(jù)題意列方程，得出B-A，與0比較即可．

解答 解：設(shè)兩次買糖的進(jìn)價分別是x、y（單位：元/斤），A、B分別是甲、乙兩人買糖的平均進(jìn)價，
則根據(jù)題意得：A=$\frac{2×1000}{\frac{1000}{x}+\frac{1000}{y}}$=$\frac{2xy}{x+y}$，B=$\frac{1000x+1000y}{2×1000}$=$\frac{x+y}{2}$，
∵B-A=$\frac{x+y}{2}$-$\frac{2xy}{x+y}$
=$\frac{（x+y）^{2}-4xy}{2（x+y）}$
=$\frac{（x-y）^{2}}{2（x+y）}$＞0，
∴甲的平均價低一些，
則甲的辦法比較合算．

點評 本題考查了分式的混合運算，設(shè)出兩次買糖的進(jìn)價是解本題的關(guān)鍵．