Question

1．對于反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖象經過點（1，-1）
• B． 圖象位于第二、四象限
• C． 當x＜0時，y隨x增大而增大
• D． 圖象是中心對稱圖形

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質對四個選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵1×（-1）=-1≠1，∴點（1，-1）不在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上，故本選項錯誤；
B、∵k=1＞0，∴反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象在一、三象限，故本選項錯誤；
C、∵k=1＞0，∴此函數(shù)在每一象限內y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
D、∵函數(shù)y=$\frac{1}{x}$是反比例函數(shù)，∴此函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，故本選項正確．
故選：D．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質，熟知反比例函數(shù)的性質是解答此題的關鍵，即反比例函數(shù)的性質：
（1）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；
（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．