Question

4．2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，②3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元，列出方程組求解即可；
（2）可設(shè)銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)y元，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{2x=3y}\\{3x-2y=1500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=900}\\{y=600}\end{array}\right.$．
答：甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)900元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)600元；
（2）設(shè)銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件，依題意有
900a+600（8-a）≥5400，
解得a≥2．
答：至少銷(xiāo)售甲種商品2萬(wàn)件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．