Question

4．分式$\frac{n}{{m}^{2}+2mn}$，$\frac{m}{2{n}^{2}-mn}$，$\frac{mn}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$的最簡(jiǎn)公分母是mn（m+2n）（m-2n）．

Answer 1

分析 根據(jù)如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案．

解答 解：分式$\frac{n}{{m}^{2}+2mn}$，$\frac{m}{2{n}^{2}-mn}$，$\frac{mn}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$的分母分別是m（m+2n）、n（2n-m）、（m+2n）（m-2n），
所以它們的最簡(jiǎn)公分母是：mn（m+2n）（m-2n），
故答案是：mn（m+2n）（m-2n）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了最簡(jiǎn)公分母，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)公分母的找法．