Question

1．如圖所示，點(diǎn)B為△AEC的邊AC上一點(diǎn)（點(diǎn)B不與點(diǎn)A、C重合），連接EB，射錢BF∥EC交AE于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作∠EAD=∠BEA，交線段BF的延長線于點(diǎn)D．
（1）請補(bǔ)全圖形；
（2）求證：∠BEC=∠ADB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；
（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示，
（2）∵BF∥EC，
∴∠BEC=∠EBF，
∵∠EAD=∠BEA，
∴∠ADB=∠EBD，
∴∠BEC=∠ADB．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．