Question

20．已知關于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（　�。�

• A． m＞-6且m≠-2
• B． m＜6
• C． m＞-6且m≠-4
• D． m＜6且m≠-2

Answer 1

分析 先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+6＞0，從而可求得m＞-6，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x≠2，即m+6≠2．

解答 解：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6．
∵方程得解為正數(shù)，所以m+6＞0，解得：m＞-6．
∵分式的分母不能為0，
∴x-2≠0，
∴x≠2，即m+6≠2．
∴m≠-4．
故m＞-6且m≠-4．
故選：C．

點評 本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應用，求得方程的解，從而得到關于m的不等式是解題的關鍵．