Question

20．計算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，歸納計算結(jié)果中個位數(shù)字的規(guī)律，猜測3²⁰¹³+1的個位數(shù)字是（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的乘方，求出各式的結(jié)果，找出尾數(shù)的規(guī)律，即可解答．

解答 解：根據(jù)3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，3⁶+1=730，…，可以發(fā)現(xiàn)，隨著3的指數(shù)的增加，結(jié)果的末尾數(shù)字呈現(xiàn)4，0，8，2的規(guī)律．
2013÷4=503…1，即末尾數(shù)字為4．
故選：C．

點評 本題主要考查尾數(shù)特征，根據(jù)有理數(shù)的乘方，計算出結(jié)果，找到尾數(shù)的規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵，也是此類問題的常用方法．