Question

8．若x²-5x-2014=0，求$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$-3的值．

Answer 1

分析 根據(jù)x²-5x-2014=0求出x²-5x=2014，再把要求的式子根據(jù)完全平方公式、約分進(jìn)行化簡(jiǎn)得出原式x²-5x+1，最后把x²-5x=2014代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵x²-5x-2014=0，
∴x²-5x=2014，
∴$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$-3
=（x-2）²-$\frac{{x}^{2}-2x+1-1}{x-2}$-3
=x²-4x+4-x-3
=x²-5x+1
=2014+1
=2015．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的解，分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、約分，關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，把x²-5x看做一個(gè)整體．