Question

12．一次函數(shù)y=（m+2）x+2m-1，當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)m取值范圍為-2＜m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，圖象不經(jīng)過第二象限．

Answer 1

分析 根據(jù)k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．

解答 解：由y=（m+2）x+2m-1過原點(diǎn)，得
2m-1=0，
解得m=$\frac{1}{2}$，
由y=（m+2）x+2m-1圖象不經(jīng)過第二象限，得$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{2m-1＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜m＜$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，-2＜m＜$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．