Question

2．若x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A． k≤-1且k≠0
• B． k＜-1且k≠0
• C． k≥-1且k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（-2）²-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k≠0且△＞0，即（-2）²-4×k×（-1）＞0，
解得k＞-1且k≠0．
∴k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
故選D．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．