Question

17．甲、乙二人解方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=-3，①}\\{2x-ny=-3，②}\end{array}\right.$，由于甲看錯了方程②中的n的值，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，而乙看錯了方程①中的m的值，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$，請問原方程組的正確的解為多少？

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程組第一個方程求出m的值，把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$代入第二個方程求出n的值，確定出原方程組，再求解即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入①得：-m-2=-3，即m=1；
把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入②得：-2+2n=-3，即n=-$\frac{1}{2}$，
故方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-3①}\\{2x+\frac{1}{2}y=-3②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：3x=-3，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=-2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是二元一次方程的解，解答此題關鍵是將每一個解代入沒有看錯的方程中，分別求m、n的值．