Question

9．直線l與⊙O的圓心的距離記為d，⊙O的半徑記為r
（1）若r=3，⊙O與直線l相切，則d=3；
（2）若d=2，⊙O與直線l相離，則r的取值范圍是r＜2；
（3）若r=$\sqrt{5}$，⊙O與直線l相交，則d的取值范圍是d＜$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么①當d＜R時，直線l和圓的位置關系是相交；②當d=R時，直線l和圓的位置關系是相切；③當d＞R時，直線l和圓的位置關系是相離，根據(jù)以上內容求出即可．

解答 解：（1）若r=3，⊙O與直線l相切，則d=3；
（2）若d=2，⊙O與直線l相離，則r的取值范圍是r＜2；
（3）若r=$\sqrt{5}$，⊙O與直線l相交，則d的取值范圍是d＜$\sqrt{5}$．
故答案為：3，r＜2，d＜$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系的應用，注意：已知圓的半徑是R，圓心到直線l的距離是d，那么①當d＜R時，直線l和圓的位置關系是相交；②當d=R時，直線l和圓的位置關系是相切；③當d＞R時，直線l和圓的位置關系是相離．