Question

3．已知一水池的容積V（公升）與注入水的時間t（分鐘）之間開始是一次函數(shù)關(guān)系，表中記錄的是這段時間注入水的時間與水池容積部分對應(yīng)值．

注入水的時間t（分鐘）	0	10	…	25
水池的容積V（公升）	100	300	…	600

（1）求這段時間時V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；
（2）從t為25分鐘開始，每分鐘注入的水量發(fā)生變化了，到t為27分鐘時，水池的容積為726公升，如果這兩分鐘中的每分鐘注入的水量增長的百分率相同，求這個百分率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)代入計算，即可得出這段時間時V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)這個百分率為x，根據(jù)t為25分鐘時水池的容積是600公升和t為27分鐘時，水池的容積為726公升，列出方程，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=100}\\{10k+b=300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=100}\end{array}\right.$．
則這段時間時V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是V=20t+100；

（2）設(shè)這個百分率為x，根據(jù)題意得：
600（1+x）²=726，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：這個百分率為10%．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．