Question

19．計(jì)算：
（1）（-2）⁰+（-1）²⁰¹⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$）÷$\frac{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}{mn}$，其中m=-3，n=5．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+1-2=0；  
（2）原式=$\frac{n-m}{mn}$•$\frac{mn}{（n-m）^{2}}$=$\frac{1}{n-m}$，
當(dāng)m=-3，n=5時(shí)，原式=$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．