Question

10．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=7\\ 3x+y=17\end{array}\right.$（用代入消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7\\ 3x+5y=1\end{array}\right.$（用加減消元法）

Answer 1

分析 （1）先把①變形為y=7-x代入②求出x的值，再把x的值代入①即可得出y的值；
（2）①×3-②×2即可得出y的值，再用①×5+②×3即可得出x的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=7①\\ 3x+y=17②\end{array}\right.$，
由①得，y=7-x，
代入②得，3x+7-x=17，解得x=5，
把x=5代入①得，5+y=7，解得y=2．
故此方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=2\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7①\\ 3x+5y=1②\end{array}\right.$，
①×3-②×2得，-19y=19，解得y=-1，
①×5+②×3得，19x=38，解得x=2．
故此方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．