Question

2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a+b|-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\root{3}{（a-b）^{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后利用算術(shù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．

解答 解：由圖可知，b＜0＜a，且|a|＜|b|，
所以，a+b＜0，
所以，|a+b|-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\root{3}{（a-b）^{3}}$
=-a-b-a-（a-b）
=-a-b-a-a+b
=-3a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．