Question

13．拋物線y=x²-2x-8向上（下）或向左（右）平移m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則m的最小值為2．

Answer 1

分析 計(jì)算出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)，將圖象適當(dāng)運(yùn)動(dòng)，即可判斷出拋物線移動(dòng)的距離及方向．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-8，故函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，-8），
當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-8=0，即（x+2）（x-4）=0，
解得x=-2或x=4，
即A（-2，0），B（4，0）；
由圖可知，函數(shù)圖象至少向右平移2個(gè)單位恰好過原點(diǎn)，或向上平移6個(gè)單位恰好經(jīng)過原點(diǎn)，或向左平移3個(gè)單位恰好經(jīng)過原點(diǎn)
故m的最小值為2．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與幾何變換，畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．