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10.計算陰影部分的面積.

分析 先由勾股定理求出AB,再由矩形的面積公式即可求出陰影部分的面積.

解答 解:如圖所示:
∵∠C=90°,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13(cm),
∴陰影部分的面積=AB•BD=13×3=39(cm2).

點評 本題考查了勾股定理、矩形面積的計算;熟練掌握勾股定理,并能進行推理計算是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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20.如圖,∠A=∠D=90°,要使△ABC≌△DCB,只需要增加:①AB=DC;②AC=DB;③BC=BC;④∠ABC=∠DCB;⑤∠ACB=∠DBC中的一個條件①②④⑤(只需填寫一個正確的條件).

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1.如圖,AD=AB,DC=BC,求證:DE=BE.

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18.△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,若AC=8,則BC2的值是(  )
A.48B.96C.16D.32

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5.有一輛汽車從廣場(用O表示)出發(fā),首先向北行駛了30km到達百貨大樓(用A表示),然后又向東行駛了40km到達電影院(用B表示),最后該車向南行駛了50km到達汽車站(用C表示).要求:
(1)以廣場為原點建立坐標系,描述汽車的運動軌跡;
(2)以該坐標系為前提,寫出A,B,C,O四點的坐標.

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15.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動點P從點B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動,動點Q從點A出發(fā),在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動,點P,Q分別從點B,A同時出發(fā),當點Q運動到點D時,點P隨之停止運動,設運動的時間為t(秒).
(1)當t為何值時,四邊形PQDC是平行四邊形.
(2)當t為何值時,以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2
(3)是否存在點P,使△PQD是等腰三角形(不考慮QD=PD)?若存在,請求出所有滿足要求的t的值,若不存在,請說明理由.

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2.如圖①,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,AB=AC,AD=AE,然后將△ADE繞點A順時針旋轉一定角度,連接BD,CE,得到圖②,將BD、CE分別延長至M、N,使DM=$\frac{1}{2}$BD,EN=$\frac{1}{2}$CE,得到圖③,請解答下列問題:
(1)在圖②中,BD與CE的數量關系是BD=CE;
(2)在圖③中,猜想AM與AN的數量關系,∠MAN與∠BAC的數量關系,并證明你的猜想.

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19.一個n邊形除去一個內角后,其余的(n-1)個內角的和等于2005°,試求除去的內角是多少度?這個多邊形是幾邊形?

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6.李老師為了解班里學生的作息時間,調查了班上50名學生上學路上花費的時間,他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘,然后將調查數據整理,作出如下頻數分布直方圖的一部分(每組數據含最小值不含最大值).請根據該頻數分布直方圖,回答下列問題:
(1)此次調查的總體是班里50名學生的作息時間的全體.
(2)補全頻數分布直方圖,并標出相應數據;
(3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上(含30分鐘)的人數占全班人數的百分比是多少?

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