Question

20．如圖，兩直線l₁：y=-x+4、l₂：y=2x+1相交于點(diǎn)P，與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求S_△PAB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解方程組，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可得A、B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

解答 解：（1）聯(lián)立方程組得：$\left\{\begin{array}{l}y=-x+4\\ y=2x+1\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=3\end{array}\right.$．
因此P（1，3）．
（2）分別求得A$（{-\frac{1}{2}，0}）$，B（4，0），
∴AB=$|{{x_A}-{x_B}}|=\frac{9}{2}$，
∴S_△PAB=$\frac{9}{2}$•|y_P|•$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{9}{2}$×3=$\frac{27}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，解方程組是求交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)鍵，又利用了三角形的面積公式．