Question

10．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（0，1），且頂點在第四象限，則s=4a+2b+c的取值范圍是（　�。�

• A． s＞-1且s≠1
• B． s＞-3且s≠1
• C． -3＜s＜-1
• D． -1＜s＜0

Answer 1

分析 把A、B的坐標(biāo)代入解析式求出c=1，b=-a-1，根據(jù)對稱軸得出b＜0，求出a＞-1，求出s＞-3，即可得出答案．

解答 解：將點A（1，0），B（0，1）分別代入拋物線解析式，得c=1，b=-a-1，
∴s=4a+2b+c=4a+2（-a-1）+1=2a-1，
∵頂點在第四象限，∴對稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，a＞0，
∴2b＜0，
又由b=-a-1＜0，
a＞-1，
2a＞-2，
2a-1＞-3，
即S＞-3，
當(dāng)a=1時，b=0，對稱軸是y軸，和已知頂點在第四象限不符，
∴S＞-3且A≠1，
故選B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能求出a的范圍是解此題的關(guān)鍵．