Question

5．目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；
（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

分析 （1）用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以C類所占的百分比得到扇形C所對的圓心角的度數(shù)，再計(jì)算出C類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用10000乘以D類的百分比可估計(jì)持反對態(tài)度的家長的總數(shù)；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2人來自不同班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長數(shù)是：40÷20%=200（人）；
（2）扇形C所對的圓心角的度數(shù)是：360°×（1-20%-15%-60%）=18°，
C類的人數(shù)是：200×（1-20%-15%-60%）=10（人），
補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：
10000×60%=6000（人），
答：10000名中學(xué)生家長中有6000名家長持反對態(tài)度；
（4）設(shè)初三（1）班兩名家長為A₁，A₂，初三（2）班兩名家長為B₁，B₂，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2人來自不同班級共有8種，
所以選出的2人來自不同班級的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．