Question

4．先化簡，再求值：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=2015．

Answer 1

分析 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x-2）（x+1）}$=$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$，
當(dāng)x=2015時(shí)，原式=$\frac{1}{2014}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．