Question

3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-4，-2）、（-4，1）、（3，3）、（3，-2）．依次連接A、B、C、D
（1）請(qǐng)問(wèn)ABCD是直角梯形（請(qǐng)選擇：平行四邊形、正方形、直角梯形、等腰梯形）
（2）若點(diǎn)P在圖形ABCD內(nèi)，且△PCD的面積等于△PBC的面積，△PAD的面積：△PAB的面積=7：9．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格和點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)圖，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）由△PCD的面積等于△PBC的面積，△PAD的面積：△PAB的面積=7：9．P到AB的距離與到AD的距離的比為3：1，則到CD的距離和到CE的距離相等，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，很容易判斷四邊形ABCD是直角梯形．
故答案為直角梯形；
（2）P（-1，-1）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直角梯形的判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的綜合掌握及運(yùn)用能力．