Question

20．某工廠從外地購得A種原料16噸，B種原料13噸，現(xiàn)計劃租用甲，乙兩貨車共6輛將購得的原料一次性運(yùn)回工廠．已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料．設(shè)安排甲種貨車x輛．
（1）如何安排甲，乙兩種貨車？寫出所有可行方案．
（2）若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛500元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，W（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的前提下，當(dāng)x為何值時，總運(yùn)費(fèi)最少，此時總運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，進(jìn)而得到可行方案；
（2）根據(jù)題意可以用含x的代數(shù)式表示出W，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式和x的取值范圍可以x為何值時，總費(fèi)用最低．

解答 解：（1）由題意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3（6-x）≥16}\\{3x+2（6-x）≥13}\end{array}\right.$，
解得，1≤x≤2，
∴有兩種可行方案，
方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，
方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；
（2）由題意可得，
W=500x+350（6-x）=150x+2100，
即W（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=150x+2100；
（3）由（2）知，
W=150x+2100，
∵1≤x≤2，
∴當(dāng)x=1時，W取得最小值，此時W=2250，
答：x為1時，總運(yùn)費(fèi)最少，此時總運(yùn)費(fèi)是2250元．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．