Question

6．若方程3x²+bx+c=0的解為x₁=1，x₂=-3，則整式3x²+bx+c可分解因式為3（x-1）（x+3）．

Answer 1

分析 根據(jù)因式分解解方程的方法得到原方程為3（x-1）（x+3）=0，于是3x²+bx+c分解為3（x-1）（x+3）．

解答 解：∵方程3x²+bx+c=0的解為x₁=1，x₂=-3，
∴3（x-1）（x+3）=0，
∴3x²+bx+c可分解因式為3（x-1）（x+3）．
故答案為3（x-1）（x+3）．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．