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6．如圖所示，已知△ABC的斜邊為10，分別以它的三邊為直徑向外畫三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積．

分析 根據(jù)勾股定理以及圓的面積公式，即可求出三個(gè)半圓的面積和．

解答 解：∵∠C=90°，
∴AC2+BC2=AB2=102，
∴S陰影=$\frac{1}{2}$×（$\frac{AC}{2}$）2π$+\frac{1}{2}×$（$\frac{BC}{2}$）2π+$\frac{1}{2}$（$\frac{AB}{2}$）2π=$\frac{1}{8}$（AC2+BC2+AB2）π=25π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和圓的面積公式，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列4組數(shù)值中，是二元一次方程2x+y=10的解的為（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=6}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．矩形具有而等腰梯形不具有的性質(zhì)是（　�。�
A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相平分
C．外角和等于內(nèi)角和D．是軸對(duì)稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比高多20cm，這個(gè)梯形的高為（　�。�
A．8cmB．20cmC．8cm或20cmD．非上述答案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為4，求m的值及另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$-$\frac{1}{a+b}$=0，則（$\frac{a}$）2+（$\frac{a}$）2=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．一個(gè)兩位數(shù)，比它個(gè)位上的數(shù)字的平方大8，且個(gè)位數(shù)上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，則這個(gè)兩位數(shù)是24或57．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對(duì)多項(xiàng)式4x2+2x-y-y2用分組分解法分解因式．下面分組正確的是（　�。�
A．（4x2+2x）-（y+y2）B．4x2+（2x-y-y2）C．（4x2-y2）+（2x-y）D．（4x2-y）+（2x-y2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A．$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{3}$$+2\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$$•4\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案