Question

11．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$-$\frac{1}{a+b}$=0，則（$\frac{a}$）²+（$\frac{a}$）²=-1．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$-$\frac{1}{a+b}$=0，得出b²-a²=ab，再化簡(jiǎn)（$\frac{a}$）²+（$\frac{a}$）²=（$\frac{^{2}-{a}^{2}}{ab}$）-2，代入求解即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$-$\frac{1}{a+b}$=0，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{1}{a+b}$，即$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{1}{a+b}$，
∴b²-a²=ab，
∴（$\frac{a}$）²+（$\frac{a}$）²=（$\frac{a}$-$\frac{a}$）²-2=（$\frac{^{2}-{a}^{2}}{ab}$）-2=1-2=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)得出b²-a²=ab．