Question

13．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x；
（2）這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1；
（3）函數(shù)y有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，y的最值為-1；
（4）當(dāng)x==-1或3時(shí)，y=3．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式則可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），
設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-1）²-1，
拋物線過（0，0），
所以a-1=0，a=1．
y=（x-1）²-1=x²-2x．

（2）∵y=（x-1）²-1，
∴對(duì)稱軸是直線x=1；

（3）∵a=1，
∴數(shù)y有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，y的最值為-1；

（4）y=3時(shí)，x²-2x=3，
解得x=-1或3，
∴當(dāng)x═-1或3時(shí)，y=3．
故答案為y=x²-2x；x=1；小，1，-1；-1或3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；會(huì)根據(jù)所給的函數(shù)值得到相應(yīng)的自變量的值及取值．